La asignatura Investigación de Operaciones es importante para la formación de los estudiantes ya que les permitirá aplicar técnicas de optimización y de toma de decisiones de una manera óptima y oportuna en problemas relacionados con la industria. El propósito de esta asignatura es aportar a los estudiantes las diferentes herramientas que existen de optimización y toma de decisiones, seleccionando la más adecuada de acuerdo a la problemática a resolver.

Esta asignatura es una introducción a algunas ideas interesantes en geometría algebraica y álgebra conmutativa. La geometría que nos interesa tiene que ver con variedades afines, que son curvas y superficies (y objetos de dimensión mayor) definidos por medio de ecuaciones polinomiales. Para entender las variedades afines necesitaremos algo de álgebra, en particular, necesitaremos estudiar los ideales en el anillo de polinomios . En los años 1960, Buchberger y Hironaka descubrieron algoritmos nuevos para resolver sistemas de ecuaciones polinomiales. El desarrollo de computadoras suficientemente rápidas para correr esos algoritmos ha permitido investigar ejemplos complicados que serían imposibles de realizar a mano. De este modo estudiaremos las bases de Gröbner, que nos permitirán resolver problemas acerca de los ideales polinomiales de una manera algorítmica o computacional.

Posteriormente  estudiamos métodos sistemáticos para eliminar variables en un sistema de ecuaciones polinomiales. La estrategia básica de la teoría de eliminación que estudiamos está dada en dos teoremas importantes: el teorema de eliminación y el teorema de extensión.  Para su prueba usamos la teoría clásica de las resultantes.

Después exploraremos la correspondencia entre ideales y variedades. Esto nos permitirá construir un diccionario entre la geometría y el álgebra donde cualquier afirmación acerca de variedades puede ser trasladada a una afirmación entre ideales (y viceversa). Estudiamos también la posibilidad de descomponer una variedad en una unión de variedades más simples y la noción algebraica correspondiente de escribir un ideal como una intersección de ideales más simples.

A lo largo del curso se presentarán muchas aplicaciones de los resultados obtenidos. Por ejemplo, daremos una descripción de los ideales, resolveremos el problema de la pertenencia de un polinomio a un ideal, el de hacer implícitas las ecuaciones paramétricas que describen una variedad y otros más. 

Se pretende dar a conocer los conceptos necesarios para elaborar un videojuego desde el punto de vista de la programación. Relacionando los temas de gráficos y geometría computacional se puede definir una aplicación de videojuegos que motive al estudiante a comprender el impacto de este tipo de programas. La materia tiene la base matemática y computacional como elementos fundamentales en la construcción de un videojuego y para enfatizar aspectos de eficiencia como los son memoria, rapidez y precisión. Se mostrarán ejemplos de modelado y animación en 2D y 3D para motivar al alumno en la definición de un programa que podrá elaborar como trabajo final de curso.

Resolver problemas y necesidades específicas del área de la domótica e internet de las cosas utilizando el diseño, la interpretación y la creación de diagramas y circuitos electrónicos, mediante la plataforma propia de las tarjetas llamadas Arduino

La K teoría algebraica puede entenderse como una consecuencia natural del intento de generalizar ciertos teoremas en el álgebra lineal de espacios vectoriales sobre un campo al contexto más amplio de módulos sobre un anillo.

El alumno conocerá y podrá aplicar las herramientas gráficas para la creación de elementos necesarios para la construcción de interfaces aplicadas a páginas o sistemas web que se ejecutan por el lado del cliente (Front-End) así como diseñar la experiencia de usuario (UX) adecuada a cada caso. Las interfaces gráficas serán maquetadas (aplicadas) en elementos como HTML, CSS y JAVASCRIPT según sea el caso así como el uso de librerías y frameworks necesarios.