En el contexto mundial actual, la geometría semi-riemanniana es un área que presenta una gran actividad. Por más de un siglo la geometría semi-riemanniana ha sido el fundamento de múltiples desarrollos dentro del espectro de la geometría diferencial, así como el sustento matemático de muchas teorías de la física, como la cosmología y la relatividad general, y de múltiples aplicaciones en ámbitos tan diversos como el procesamiento de imágenes o la meteorología. En lo que respecta a la investigación matemática, existe en la actualidad una vasta producción científica en diversos aspectos de la geometría semi-riemanniana, de manera muy especial en dos casos particulares: el de signatura 0 (geometría riemanniana) y el de signatura 1 (geometría lorentziana). En el centro de muchos de estos desarrollos recientes se encuentran los problemas relacionados con la descripción o clasificación de subvariedades que satisfacen restricciones geométricas.